Evolution des structures énergétiques

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hervé NIFENECKER

Conseiller scientifique au CNRS


 

 

 

 

 

 

 

Sommaire

Du fait de la grande inertie des systèmes énergétiques  et des longues constantes de temps qui en découlent leur comportement à long terme est largement déterminé par leur état présent et par les tendances de leur évolution récente.  C’est pourquoi il est indispensable de mettre en perspective les différents modes de production d’énergie qui pourraient jouer un rôle important  dans le futur.  En nous référant aux statistiques  de l’Agence Internationale de l’Energie (AIE) nous ferons d’abord un état des lieux de la consommation et de la production d’énergie dans le monde. Nous référant aux évolutions observées depuis 1973, nous examinerons les conséquences d’une simple extrapolation de ces tendances. Puis nous discuterons des scénarios de prévision des structures énergétiques tels que ceux fournis par l’IIASA (International Institute for Applied Systems Analysis) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table

 

Introduction

Les mesures de l’énergie

       Energie finale

       Energie primaire

Evolution de la consommation depuis 1973

Evolution de la production depuis 1973

Evolutions démographiques

Les scénarios du futur

       Evolutions démographiques

       Estimation des Produits Intérieurs Bruts

       Les intensités énergétiques

       L’intensité d’émission de gaz carbonique

       Les sous-scénarios de l’IIASA

       Critique des scénarios de l’IIASA

       Variantes « nucléaires » des scénarios IIASA

Conclusion

Appendice I    Tableau officiel des contenus énergétiques

Appendice II  Un exemple de modèle démographique

 

 

 

 

 


Introduction

Toute discussion de l’évolution des besoins en énergie dans le futur et des possibilités d’y faire face en tenant compte des contraintes liées aux réserves aussi bien qu’à des facteurs environnementaux demande l’établissement de scénarios décrivant les évolutions possibles, à long terme, à la fois de la demande et de l’offre permettant d’y faire face. Ces scénarios reposent sur de hypothèses qu’on espère vraisemblables mais qui ont une large part d’arbitraire, et  même de présupposés plus ou moins idéologiques. Les scénarios proposés par les économistes sont à la fois nombreux et évolutifs dans le temps. Chaque année ou presque de nouveaux scénarios sont publiés. Il ne saurait être question ici de présenter l’ensemble de ceux-ci, ce serait d’ailleurs vain car aussitôt publié ce chapitre serait dépassé. Notre ambition est de permettre au lecteur de porter un jugement critique sur les prévisions énergétiques qu’il pourrait avoir à connaître.

Nous commençons par exposer la jungle des diverses manières de mesurer la consommation énergétique. Dès cette étape on verra que les questions idéologiques ne sont pas absentes. Nous montrons ensuite comment ont évolué population, consommations et productions énergétiques mondiales depuis 1973.  Nous montrons aussi ce que  donnerait une simple extrapolation des tendances constatées pendant cette période en 2050, année que nous avons choisie systématiquement comme horizon temporel. Il ne s’agit là que d’un exercice pédagogique à la portée de chacun. Les scénarios plus réalistes décrits dans les dernières sections montrent, en effet, des différences importantes par rapport à ces simples extrapolations « exponentielles ». La discussion de l’origine de ces différences est  instructive.

Nous montrons enfin comment sont construits ces scénarios plus réalistes en nous contentant, plus précisément, de discuter ceux proposés par l’IIASA que l’on peut considérer comme des scénarios types. Répétons que nous n’avons pas l’ambition, ici, de donner l’état de l’art le plus récent, mais plutôt de montrer comment ces scénarios sont bâtis. Les données sur lesquelles ils sont construits, perspectives démographiques ou  valeur des réserves de combustibles fossiles, étant soumises à de fréquentes réévaluations.

 

Les mesures de l’énergie

Pour le physicien l’énergie se mesure simplement en Joules ou en ses multiples : Méga, Giga, Tera (soit mille Giga). Pour l’électricien on utilisera plutôt le Watt-heure ou ses multiples. 1 Watt-heure (Wh) vaut 3600 Joules. Mais tout cela est trop   simple pour les économistes ! Ils utilisent généralement comme unité pratique la Tonne Equivalent Pétrole (tep) qui est l’énergie dégagée par la combustion d’un tonne de pétrole. Ce pétrole est d’ailleurs un pétrole théorique qui veut représenter une composition moyenne du pétrole.   1 tep vaut  environ 42 Giga Joules (GJ).    On obtient alors le tableau de correspondance :

 

 

Giga Joule (GJ)

Giga Watt-heure(GWh)

Tonne équivalent pétrole (tep)

1 GJ    vaut

1

2,77 10-3

0,0238

1 GWh vaut

3600

1

85,7

1 tep   vaut

42

0,0117

1

Tableau 1.

Equivalences entre les unités d’énergie les plus courantes

Les combustibles fossiles  ont différentes valeurs énergétiques mesurées en tep comme le montre le Tableau 2 :

 

1 tonne de pétrole d’Arabie Saoudite  vaut

1,016 tep

1 tonne de pétrole  US                         vaut

1,028 tep

1 tonne de pétrole Chinois                   vaut

1,000 tep

1 tonne de pétrole Norvégien               vaut

1,026 tep

1 tonne de Diesel                                  vaut

1,035 tep

1 tonne d’essence                                  vaut

1,070 tep

1 tonne de GPL                                     vaut

1,130 tep

1 tonne de fuel                                       vaut

0,960 tep

1 tonne de charbon US                          vaut

0,646 tep

1 tonne de charbon Chinois                   vaut

0,500 tep

1 tonne de charbon Allemand                vaut

0,600 tep

1 tonne équivalent Charbon (Tec)           vaut

0 ;690 tep

Tableau 2.

Contenu  énergétique de différents combustibles fossiles. Ces valeurs sont données à titre indicatif  et varient en fonction du temps car la composition des combustibles varient de même dans chaque pays.

 

 

 

Pour être complet nous donnons  dans le Tableau 3  la correspondance entre les unités d’énergie les plus usuelles.

 

 

 

Tableau 3.

Conversion des principales unités d’énergie entre elles

La complexité ne s’arrête pas là. Les économistes distinguent aussi l’énergie finale et l’énergie primaire.

Energie finale

L’énergie finale est celle utilisée par l’utilisateur final, peu importe l’usage qu’il en fait. Par exemple l’usage final de l’électricité se mesure en kWh qu’il s’agisse du chauffage des locaux ou des aliments ou du  fonctionnement d’un ordinateur. Le rendement de cet utilisation n’intervient donc pas explicitement : le kWh utilisé avec des ampoules électriques standard  est le même que celui utilisé avec des lampes à faible consommation même si, dans ce dernier cas la quantité de lumière émise est cinq fois plus  importante. On peut, bien entendu, traduire les kWh en tep. Ainsi, une installation de chauffage électrique de 1 kW fonctionnant continûment pendant un an conduit à une énergie finale de 8,76 MWh, soit, en utilisant le Tableau 1, à 0,75 tep. Il est sous-entendu que l’utilisation d’un chauffage électrique consommant 8,76 MWh donnerait le même niveau de confort que celui d’un chauffage au fuel brûlant 0,75 tep, alors que, bien évidemment, il faudrait tenir compte de l’efficacité du chauffage au fuel, en particulier du rendement de la chaudière, alors que pratiquement toute l’énergie du  chauffage électrique sert à chauffer l’air ambiant. On voit que cette pratique défavorise, en général, l’utilisation de l’électricité pour ses utilisations non captives, telles que le chauffage des locaux et les transports. Cette remarque est encore plus pertinente si l’on considère l’énergie primaire.

 

Energie primaire

L’énergie primaire est, en principe, l’énergie nécessaire pour produire l’énergie finale. A titre d’exemple considérons la production d’électricité à l’aide d’une centrale au fuel.  Reprenons le cas ci-dessus d’une installation de chauffage électrique consommant une énergie finale EF =8,76 MWh, soit 0.75 tep par an. Le courant est produit par une centrale qui a un rendement R. Des pertes P sont inévitables pendant le transport depuis la centrale jusqu’au lieu d’utilisation.  Il s’ensuit que l’énergie primaire qu’il faut dépenser pour fournir EF est :  .  Par exemple, l’AIE choisit  =0,33. Il s’ensuit que dans le cas de notre exemple, l’énergie primaire consommée sera 2,25 tep par an. Au contraire dans le cas de l’utilisation d’une chaudière au fuel on fait l’hypothèse qu’énergie finale et primaire sont identiques, en tenant compte toutefois des consommations liées au transport et au raffinage. On voit donc que, pour toutes les applications non captives, l’évaluation, à service équivalent, des performances énergétiques est systématiquement défavorable à l’électricité, en ce sens que l’utilisation de l’électricité apparaît comme la plus gaspilleuse d’énergie primaire.

 

Pour l’AIE, toutefois, ceci n’est pas toujours vrai et dépend de la technique utilisée pour produire l’électricité. Si le facteur  est pris égal à 0,33 pour les combustibles fossiles et nucléaire, il est pris égal à l’unité pour l’hydroélectricité, l’éolien et le photovoltaïque.  Pour le géothermique le désavantage est encore plus grand que pour les combustibles fossiles et le nucléaire puisque l’AIE choisit une valeur de  de 0,1.

 L’IIASA n’utilise pas les mêmes conventions que l’AIE puisqu’elle retient des valeurs de  variant entre 0,3 et 0,4. En effet l’IIASA estime que pour une comparaison valable entre les diverses méthodes de production d’électricité,  il est  préférable de déterminer la quantité de combustible fossile, le pétrole par exemple, qui serait nécessaire pour produire la même quantité d’électricité. C’est ainsi que pour le nucléaire et l’hydroélectrique elle retient la valeur de 0,4 et plutôt de 0,3 pour le charbon. Ces différentes valeurs de  reflétent essentiellement les dépenses énergétiques de production du combustible, nulles pour l’hydroélectricité et maximum pour le charbon (essentiellement à cause du transport du charbon).

En France les facteurs de conversion entre énergies finales et promaires sont définis par la Direction Générale de l’Energie et des Matières Premières (DGEMP) du ministère de l’industrie. Pour l'électricité, jusqu’en 2001, la France appliquait strictement, depuis les premiers bilans énergétiques, la méthode de « l'équivalent primaire à la production » : quelle que soit l'origine de l'énergie électrique considérée, quel que soit son usage, un coefficient de substitution unique était utilisé.  Ce coefficient était fixé à 0,222 tep depuis 1972 (auparavant, il était égal à 0,4 tec/MWh, soit 0,27 tep/MWh).  Autrement dit, l'électricité était comptabilisée dans les bilans de l'Observatoire de l'énergie, à tous les niveaux (production, échanges avec l'étranger, consommation), avec l'équivalence 0,222 tep/MWh.  L'électricité était ainsi comptabilisée comme la quantité de pétrole qui serait nécessaire pour produire cette énergie électrique dans une centrale thermique classique théorique de rendement égal à 0,086/0,222 = 38,7% (contre 31,9% avant 1972). La pratique française était donc très proche de celle de l’IIASA.

En session du 14 février 2002, le Conseil d'orientation de l'Observatoire de l'Énergie a résolu d'adopter, dès la publication du bilan énergétique de 2001, la méthode commune à l'AIE, Eurostat et le CME concernant le coefficient de l'électricité.  Pour l'électricité, il convient en conséquence de distinguer trois cas  :

-         l'électricité produite par une centrale nucléaire est comptabilisée selon la méthode de l'équivalent primaire à la production, avec un rendement théorique de conversion des installations égal à 33% le coefficient de substitution est donc 0,086/0,33 = 0,2606 tep/MWh ;

-         l'électricité produite par une centrale géothermique est comptabilisée selon la méthode de l'équivalent primaire à la production, avec un rendement théorique de conversion des installations égal à 10%, soit un rendement de substitution de 0,86 tep/MWh

-         toutes les autres formes d'électricité (production par une centrale thermique classique, hydraulique, éolienne, marémotrice, photovoltaïque, etc., échanges avec l'étranger, consommation finale) sont comptabilisées selon la méthode du contenu énergétique, avec le coefficient 0,086 tep/MWh.

on peut constater qu’avec ces conventions le remplacement de toutes les centrales nucléaires, produisant environ 400 TWh, par des centrales au fuel de même rendement se traduirait par une diminution de la consommation d’énergie de 104 Mtep à 34 Mtep ! C’est, en sens inverse, le miracle de la multiplication des pains ! Une piste à approfondir pour les tenants d’une réduction de notre consommation d’énergie. Le nouveau tableau officiel de contenu énergétique de l’électricité produite par les diverses méthodes est donné dans l’Appendice I.

Dans la mesure où le choix d’une méthode de production d’électricité pourrait se faire par comparaison avec celle utilisant un combustible fossile, la pratique retenue par l’IIASA semble la mieux adaptée.  Malgré cet avantage de la méthode utilisée par l’IIASA, nous retenons les statistiques de l’AIE pour l’examen de l’évolution récente des consommations énergétiques car elles sont, en général, mieux documentées que celles de l’IIASA. La différence essentielle entre les deux approches concerne l’hydroélectricité.

Evolution de la consommation depuis 1973

Le Tableau 4 donne les évolutions des consommations primaires données par l’AIE entre 1973 et 2000. Pour mémoire nous avons aussi indiqué les valeurs des consommations primaires données pour 2000 par l’IIASA. Comme expliqué ci-dessus, une importante différence apparaît entre les deux estimations de l’AIE et de l’IIASA pour la contribution de l’hydroélectricité.

 

Tableau 4.

Parts relatives des différentes sources d’énergie primaire en 1975 et 2000

 

Le Tableau 4 montre des évolutions importantes et intéressantes : la diminution, en part relative, de la contribution due au pétrole, passant de 45 à 35%. Cette évolution est due à la diminution du rôle du pétrole pour la production d’électricité à la suite du choc pétrolier. Inversement la part du gaz augmente notablement , passant de 16 à 21%. La part du charbon, servant désormais, essentiellement, à la production d’électricité, reste stable. Celle du nucléaire connaît la croissance la plus spectaculaire puisqu’elle décuple.  

 

Le  Tableau 5  montre l’évolution des consommations primaires par zone géographique. On y remarque la diminution de la part relative des pays développés, et, tout particulièrement, de l’Europe, au profit de celle des pays en voie de développement, surtout de la Chine et de l’Asie du Sud-Est (Inde, Indonésie, Thaïlande...). Dès maintenant la somme des consommations de ces deux régions dépasse celle de l’Europe.  L’augmentation de la consommation du Moyen-Orient, due à une politique de prix très bas est frappante.

 

Tableau 5.

Evolution des consommations d’énergie primaire entre 1973 et 2000 par zone géographique

 

Evolution de la production depuis 1973

Le Tableau 6 indique l’évolution des productions de combustibles fossiles en 1973 et 2000 par grandes zones géographiques.  On remarque la stabilité de la production de pétrole du

 

Tableau 6.

Production annuelle de combustibles fossiles par zone géographique en 1975 et 2000

Moyen-Orient, conséquence de la crise de 1973 qui a conduit les pays industrialisés, USA en tête, à différencier leurs sources d’approvisionnement. Cette politique s’est traduite par la montée en puissance, comme producteurs, de pays comme le Mexique, la Norvège, le Royaume Uni et le Canada qui appartiennent à l’OCDE, ainsi que du Venezuela et du Nigeria. La production de gaz des pays de l’ancienne URSS, en particulier de la Russie, a fait un bond considérable, tandis que la Chine et l’Inde augmentaient considérablement leur production de charbon.

Evolutions démographiques

Les Tableaux 7 et 8 montrent l’évolution des populations et des Produits Intérieurs Bruts (PIB exprimés en dollars 1995)  pour les principaux agrégats géographiques entre 1980 et 2000.

 

Tableau 7

Evolution de la population(Pop)  entre 1980 et 2000 par zone géographique (les ensembles politiques les plus importants sont aussi donnés). L’augmentation de la population est aussi indiquée et utilisée pour extrapoler  la population à l’horizon 2050. Cette extrapolation donne sans doute des chiffres trop élevés, mais permet de voir à quels bouleversements quantitatifs on peut s’attendre.  En réalité, selon les démographes, le chiffre total de la population mondiale attendu se situerait en 2050  aux  alentours de 10 plutôt que de 13 milliards, essentiellement du fait d’un tassement de la croissance asiatique. 

La population a augmenté de 50% et plus en Afrique, au Moyen Orient et en Inde sur la période 1980-2000. Au contraire, l’Europe, le Japon et l’ancienne URSS apparaissent comme des zones de faible dynamisme démographique, l’Amérique et la Chine, de leur côté, conservent un rythme soutenu. En supposant que les taux d’augmentation de la population observés entre 1980 et 2000 se maintiendront entre 2000 et 2050 on peut estimer la population en 2050 et les chiffres correspondants sont donnés dans la dernière colonne du Tableau 7. Selon les plus récentes études démographiques ces chiffres sont notablement trop grands, en particulier en ce qui concerne l’Asie. Nous reviendrons sur ce point lorsque nous discuterons des scénarios de l’IIASA .  Il n’en demeure pas moins que le poids démographique de l’Europe, y compris la Russie, diminuera fortement, alors que celui de l’Asie deviendra dominant. Les conséquences de cette évolution se traduiront sur d’autres paramètres comme les Produits Intérieurs Bruts (Tableau 8) et les consommations énergétiques (Tableau 9).

 

Tableau 8.

Evolution du PIB  entre 1980 et 2000 par zone géographique (les ensembles politiques les plus importants sont aussi donnés). L’augmentation du PIB/habitant est  utilisée pour extrapolation à l’horizon 2050.  Cette extrapolation n’a pas de sens pour les anciens pays communistes à cause des références manifestement erronées de 1980.  De même l’effondrement des prix du pétrole entre 1980 et 2000 empêche de faire une extrapolation significative pour le Moyen Orient.  Enfin il est probable que les excellentes performances du Japon entre 1980 et 2000 ne se rééditeront pas. Nous avons  tenté de tenir compte de ces remarques de bon sens en modifiant les taux de croissance entre 2000 et 2050 pour ces agrégats géographiques.

 

Le Tableau 8  indique, en effet, l’évolution des PIB entre 1980 et 2000. Cette évolution est également donnée pour les PIB par habitant, qui  reflètent plus ou moins  les niveaux de richesse des différents pays[1]. Il faut remarquer que les données pour les pays d’économie socialiste en 1980 ne sont pas fiables et largement sous-estimées. Nous avons gardé, pour ces pays, des taux de croissance que nous pensons refléter raisonnablement la réalité. Nous avons  fait de même pour le Moyen Orient dont le PIB par habitant s’est effondré en même temps que le prix du pétrole.  En supposant que les taux d’augmentation des PIB/hab. observés de 1980 à 2000 se maintiendront entre  2000 et 2050 et en utilisant les chiffres de population du Tableau 7 on obtient les PIB de la dernière colonne du Tableau 8. On constate la perte importante  du poids relatif de l’Europe, ramené à environ un sixième, dans le PIB mondial. Au contraire  la part de l’Asie dépasse le tiers.

 

Tableau 9 

Evolution de la consommation d’énergie primaire  entre 1980 et 2000 par zone géographique (les ensembles politiques les plus importants sont aussi donnés).  Les consommations par habitant sont présentées ; leur augmentation qui utilisée pour extrapoler  la consommation d’énergie primaire  à l’horizon 2050.  Due à la probable exagération de la population de l’Asie sa consommation d’énergie primaire est sans doute trop élevée. Il n’en reste pas moins que c’est bien là que se jouera l’avenir énergétique.

Le Tableau 9 indique l’évolution des consommations d’énergie primaire entre 1980 et 2000. Cette évolution est également donnée pour les consommations par habitant.  En supposant que les taux d’augmentation des consommations par habitant observés de 1980 à 2000 se maintiendront entre  2000 et 2050 et en utilisant les chiffres de population du Tableau 7 on obtient les  consommations de la dernière colonne du Tableau 9.   La part de l’Asie, même si elle est fortement surestimée dans cette approche simpliste, deviendra déterminante. L’augmentation considérable de la consommation d’énergie primaire se traduirait, en l’absence de recours massif aux énergies renouvelables et nucléaires, par une augmentation  des émissions de gaz carbonique correspondante comme on peut le voir sur le Tableau 10.

 

 

 

Tableau 10.

Evolution des émissions de gaz carbonique  entre 1980 et 2000 par zone géographique (les ensembles politiques les plus importants sont aussi donnés).  Les émissions par habitant sont présentées ; leur augmentation est utilisée pour extrapoler  les émissions  à l’horizon 2050.  Du fait de la probable exagération de la population de l’Asie, l’émission qui lui est attribuée est sans doute trop élevée. Il n’en reste pas moins que c’est bien là que se jouera l’avenir climatique

 

Le Tableau 10 montre une augmentation considérable des émissions de gaz carbonique. Cette augmentation pose une double question :

 http://www.iiasa.ac.at/cgi-bin/ecs/book_dyn/bookcnt.py

Les scénarios du futur

Les émissions de gaz carbonique, qui nous intéressent plus particulièrement ici, sont, essentiellement, le fait de la consommation d’énergie primaire. La quantité de gaz carbonique émise annuellement peut s’exprimer comme le produit 4 facteurs (voir le chapitre 3 du présent ouvrage par J.M.Martin) :

 est la quantité de  gaz carbonique émise annuellement,  est la population de l’agrégat en cause (soit  un pays particulier, soit  une région soit le monde entier),  est le Produit Intérieur  Brut par tête de l’agrégat,  est l’intensité énergétique, soit la quantité d’énergie primaire utilisée par unité de richesse créée,  est l’intensité en gaz carbonique. Les scénarios diffèrent par les hypothèses faites sur ces paramètres. En principe  les calculs pourraient se faire pays par pays. En général, par souci de simplification et de facilité d’interprétation des résultats, on procède à des regroupements par région géographique de développement homogène. L’IIASA distingue ainsi 11 régions définies comme suit (nous ne donnons que les principaux pays):

1.      Amérique du Nord : Canada, USA

2.      Europe de l’Ouest : U.E., Norvège, Suisse, Turquie

3.      Pacifique OCDE : Japon, Australie, Nouvelle Zélande

4.      Ancienne URSS 

5.      Europe de l’Est : Pologne, Roumanie, Hongrie, ancienne Yougoslavie, Tchéquie, Slovaquie, Bulgarie

6.      Amérique Latine : Mexique, Brésil, Argentine, Chili...

7.      Moyen Orient, Afrique du Nord :

8.      Afrique : au sud du Sahara

9.      Asie planifiée : Chine, Cambodge, Laos, Mongolie, Corée du Nord, Vietnam, Taiwan

10.  Autre Asie Pacifique : Indonésie, Philippines, Corée du Sud, Thaïlande, Malaisie...

11.  Asie du Sud : Inde, Pakistan, Bangladesh...

Nous examinons les hypothèses retenues pour les différents paramètres.

 

Evolutions démographiques

Les extrapolations des chiffres de population données dans le Tableau 7 sont de type exponentiel.  Elles supposent que la natalité aussi bien que la mortalité restent inchangées dans le temps. L’expérience montre que cette  hypothèse n’est  pas réaliste.

 

La transition démographique

Depuis plus de deux siècles on a assisté  à une chute rapide et spectaculaire de la mortalité, en particulier infantile dans tous les pays. Avec retard, dans de nombreux pays,  la natalité a aussi décru. Ces deux phénomènes donnent lieu à la « transition démographique » par laquelle on passe d’un régime où la population évolue peu car la haute natalité est compensée par la forte mortalité à un régime où natalité et mortalité sont faibles. La Figure 1 illustre ce comportement. Sur cette Figure on  exprime les évolutions démographiques en terme de nombre de naissances et de décès annuels par habitant.  L’évolution de la population N(t) est donnée par l’équation différentielle :

f(t) est le taux de natalité et l(t) le taux de mortalité. Remarquons que l’espérance de vie est égale à . Dans les populations naturelles c’est, en général, le taux de mortalité qui joue un rôle régulateur du fait de la plus ou moins grande abondance de nourriture ou de la diffusion des épidémies. Par exemple si l’on suppose une dépendance linéaire de l en fonction de et un taux de natalité constant

on trouve que N(t) tend asymptotiquement vers une valeur finie :

Pour des évolutions suffisamment lentes, le taux de natalité peut être relié au nombre moyen d’enfants par femme n(t) comme expliqué dans l’Appendice II :

*  

Équation 1

*

F(a,t) est le nombre de femmes d’âge a et  aM est proche de l’âge moyen  d’enfantement . L’équilibre démographique est atteint pour

On montre dans l’Appendice II que  , où N(0,t) est le nombre de naissances dans l’année.  L’équilibre est donc obtenu pour

Posant une valeur du rapport des sexes a avec F=aN on obtient . Supposant a=0.5 il vient            . Le rapport  est le pourcentage de femmes survivantes à l’âge  aM. Dans le cas de faible mortalité avant la période féconde, on voit que n tend vers 2. Il est remarquable que, dans ce cas, l’équilibre est atteint quelque soit la mortalité, par exemple lorsque celle-ci ne touche que les femmes après leur période féconde. Au contraire, lorsque les chances pour  qu’un bébé de sexe féminin atteigne l’âge de fécondité sont faibles, l’équilibre démographique demande une forte valeur de la fécondité. Partant d’une situation d’équilibre à forte mortalité, donc forte fécondité, on voit que la diminution rapide de la mortalité se traduira par un déséquilibre démographique conduisant à un rapide accroissement de la population en attendant que la fécondité diminue à son tour pour se rapprocher de deux.

On peut aussi écrire l’Équation 1 sous la forme :

Pour une faible mortalité pré fécondité, a=0.5  et T=60 ans on voit que f est de l’ordre de

 10-2n.

 


Figure 1

Illustration de la transition démographique :

(a)     Evolution des taux de natalité  et de mortalité. Le taux de mortalité est le premier  à décroître du fait des progrès de l’hygiène, de l’alimentation et de la médecine, particulièrement post-natale.  La vitesse et le retard avec lesquels le natalité décroît dépendent des politiques publiques, de la croissance de la richesse moyenne, des structures religieuses, des progrès de la contraception féminine, du statut de l’enfant dans la société concernée etc.

(b)     Evolution du taux de croissance annuel de la population. Le maximum est d’autant plus élevé que le retard à la décroissance de la natalité est grand.

(c) Evolution de la population. L’hypothèse faite ici est que la démographie se stabilise à un nouveau plateau plus élevé que celui de départ. Cette hypothèse est assez courante mais arbitraire. Elle suppose qu’en fin de transition, natalité et mortalité se compensent à nouveau, comme au début.  Il est aussi possible, et c’est ce qui semble se passer actuellement en Europe, que la natalité descende au dessous du taux de remplacement, ce qui devrait se traduire par une décroissance de la population

 

Les scénarios démographiques de l’IIASA.

L’IIASA a tenté de prévoir l’évolution de la population mondiale en faisant plusieurs hypothèses sur la fécondité, la mortalité et les taux de migration dans 13  régions.  Les hypothèses étaient, pour chacune de ces quantités, de trois types : faible, moyenne ou forte. A titre d’exemple le Tableau 11 montre les hypothèses de fécondité faites pour 2030. On voit que la fécondité est supposée décroître dans toutes les régions du monde. Elle resterait élevée en Afrique et dans une partie de l’Asie.

 

 

Nombre d’enfants par femme

Région

1995

Hypothèse basse

Hypothèse médiane

Hypothèse haute

Afrique

 

 

 

 

   Afrique du Nord

4 ,35

2,00

3,00

4,00

   Afrique Sub-Saharienne

6,18

2,00

3,00

4,00

Asie de l’Est

 

 

 

 

   Chine et Pays planifiés

2,00

1,5

2,25

3,00

   Asie Pacifique

2,88

1,70

2,35

3,00

   Asie OCDE

1,53

1,30

1,70

2,10

Asie de l’Ouest

 

 

 

 

  Asie Centrale

3,35

2,00

3,00

4,00

  Moyen Orient

5,47

2,00

3,00

4,00

  Asie du Sud

3,77

1,70

2,35

3,00

Europe

 

 

 

 

  Europe de l’Est

1,66

1,30

1,70

2,10

  Russie

1,50

1,30

1,70

2,10

  Europe de l’Ouest

1,67

1,30

1,70

2,10

Amérique latine

3,10

1,70

2,35

3,00

Amérique du Nord

1,97

1,40

1,85

2,30

Tableau 11.

Hypothèses faite par l’IIASA pour la fécondité dans 13 régions du monde. Les valeurs observées en 1995  sont également données.

 

Le Tableau 12 donne les hypothèses sur l’évolution de l’espérance de vie à l’horizon 2030 dans les 13 régions.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Espérance de vie

1995

Allongement de l’espérance de vie

Années par décade

Région

Hommes

Femmes

 

Bas

Médian

Haut

Afrique

 

 

 

 

 

 

   Afrique du Nord

62,7

65,3

 

0,5

2,3

4,0

   Afrique Sub-Saharienne

50,6

53,9

 

-2,0

1,0

4,0

Asie de l’Est

 

 

 

 

 

 

   Chine et Pays planifiés

66,4

70,1

Hommes

1,0

1,5

2,0

 

 

 

Femmes

1,0

2,0

3,0

   Asie Pacifique

63,1

67,4

 

0,0

2,0

4,0

   Asie OCDE

76,1

82,2

 

1,0

2,0

3,0

Asie de l’Ouest

 

 

 

 

 

 

  Asie Centrale

65,1

72,5

 

1,0

2,0

3,0

  Moyen Orient

65,6

68,0

 

0,5

2,3

4,0

  Asie du Sud

59,7

59,7

Hommes

0,0

1,5

3,0

 

 

 

Femmes

0,0

2,0

4,0

Europe

 

 

 

 

 

 

  Europe de l’Est

67,3

75,0

 

1,0

2,0

3,0

  Russie

61,1

72,8

Hommes

0,0

2,0

4,0

 

 

 

Femmes

1,0

2,0

3,0

  Europe de l’Ouest

72,1

78,1

 

1,0

2,0

3,0

Amérique latine

66,3

71,8

 

1,0

2,0

3,0

Amérique du Nord

72,3

79,1

 

1,0

2,0

3,0

 

Tableau 12.

Hypothèses faite par l’IIASA pour l’espérance de vie dans 13 régions du monde. Les évolutions sont données en années de vie gagnées par décade. Les valeurs d’espérance de vie de référence observées en 1995  sont également données.

Du fait de l’épidémie de SIDA la possibilité d’une diminution de l’espérance de vie en Afrique a été envisagée.

 

Pour chaque région l’IIASA a combiné des scénarios alliant une des hypothèses sur la fécondité à une hypothèse quelconque sur la mortalité. Les résultats de ces simulations pour 2050 sont donnés dans le Tableau 13. Le tableau permet de voir que les prévisions démographiques sont soumises à de grandes erreurs puisque les estimations de la population mondiale en 2050 varient entre 7 et 13 milliards. La valeur retenue par l’IIASA pour les scénarios économiques est celle correspondant à l’hypothèse médiane et vaut environ 10 milliards d’habitants. Le Tableau 14 donne les chiffres de la population en 2050 retenus par l’IIASA dans son étude de 1998. Il faut noter que de plus récentes estimations sembleraient indiquer que la population en 2050 pourrait être plus proche de 8 milliards que de 10 milliards.

 


 

Fécondité

 

Faible

Moyenne

Haute

Mortalité

1995

 

 

 

Haute

 

 

 

 

Afrique

720

1312

1710

2173

Asie de l’Est

1956

1979

2601

3369

Asie de l’Ouest

1445

2210

2741

3352

Europe

808

593

716

860

Amérique Latine

477

687

867

1080

Amérique du Nord

297

321

386

463

Total

5702

7103

9021

11300

 

 

 

 

 

Moyenne

 

 

 

 

Afrique

720

1562

2040

2599

Asie de l’Est

1956

2116

2760

3554

Asie de l’Ouest

1445

2421

2995

3659

Europe

808

640

766

912

Amérique Latine

477

722

906

1125

Amérique du Nord

297

340

406

483

Total

5702

7802

9874

12330

 

 

 

 

 

Basse

 

 

 

 

Afrique

720

1799

2344

2963

Asie de l’Est

1956

2257

2918

3733

Asie de l’Ouest

1445

2624

3235

3939

Europe

808

692

819

968

Amérique Latine

477

756

945

1169

Amérique du Nord

297

360

427

505

Total

5702

8488

10690

13300

Tableau 13.

Prévision de l’IIASA  pour la population (en millions) en 2050 pour les trois scénarios de fécondité et pour les trois scénarios de mortalité

Tableau 14.

Population du monde en 2050 – valeurs retenues par l’IIASA dans son étude de 1998.

 

 

Estimation des Produits Intérieurs Bruts

Alors que l’IIASA a utilisé une seule évolution pour la population, il a considéré trois types de croissance économique entre 2000 et 2100. Sur le Tableau 15 nous donnons les taux annuels moyens de croissance des PIB par tête entre 2000 et 2050 pour les trois types de scénarios :

  1. Le scénario A caractérisé par une croissance soutenue avec un rattrapage assez rapide des PVD (pays en voie de développement ) sur les pays les plus développés. Le taux de croissance des anciens pays communistes est particulièrement rapide.
  2. Le scénario B suppose une croissance assez faible des pays développés et modérément forte dans les PVD, à l’exception de la Chine où elle reste forte.
  3. Le scénario C est un scénario à fort rééquilibrage entre pays développés et PVD.

 

On a rappelé sur le Tableau les résultats observés entre 1980 et 2000. Comme nous l’avons déjà souligné les valeurs reportées pour les anciens pays communistes et pour le Moyen Orient sont sujettes à caution. D’une façon générale les taux de croissance projetés sont notablement (environ 2 fois) moins grands que ceux qui ont été observés. Alors que dans la période 1980-2000 l’Afrique et, dans une moindre mesure l’Amérique Latine avaient été laissées à la traîne de la croissance, les scénarios de l’IIASA font l’hypothèse inverse entre 2000 et 2050. Espérons qu’ils ne pêchent pas par optimisme ! Enfin ces scénarios supposent un regroupement des PIB des pays développés, l’Europe rattrapant les USA et le Japon.  On pourrait aussi bien envisager un décrochage de l’Europe, si l’on en croit les tendances récentes et le faible dynamisme démographique des pays européens.

 

Tableau 15.

Taux moyens d’accroissement des PIB entre 2000 et 2050 pour les trois catégories de scénarios de l’IIASA.  On rappelle également  les taux  observés entre 1980 et 2000.

Les intensités énergétiques

Les scénarios A, B et C se distinguent non seulement par les taux de croissance des PIB mais aussi par l’évolution des intensités énergétiques dans les différentes régions. Rappelons que l’intensité énergétique est définie comme le rapport de la consommation d’énergie primaire au PIB. D’une manière générale, l’intensité énergétique décroît avec l’augmentation du PIB/habitant. Cette corrélation s’observe plus ou moins pour tous les pays d’économie de marché. Elle s’explique par la dématérialisation progressive de la production comme en témoigne la croissance du secteur tertiaire au fur et à mesure du développement économique. Dans les anciens pays communistes, toutefois, l’intensité énergétique était très élevée.

 

Figure 2

Evolution de l’intensité énergétique en fonction  du PIB par habitant.  On a distingué les économies de marché des anciennes économies planifiées qui se caractérisaient par de très fortes intensités énergétiques.

Le Tableau 16 donne les valeurs des intensités énergétiques retenues par l’IIASA dans ses trois types de scénarios à l’horizon 2050. Les valeurs observées en 1990 sont également indiquées. Les intensités énergétiques du scénario A sont plus faibles que celles du scénario B. Ceci est simplement dû au fait que la croissance des PIB est supposée plus forte dans le premier cas que dans le second, et donc, comme on le voit sur la Figure 2, que les intensités énergétiques décroissent par ce fait même. Le scénario C est caractérisé par des intensités énergétiques particulièrement  faibles. Elles ne reflètent pas une croissance des PIB, mais une politique volontariste de maîtrise de l’énergie. Lorsque l’on rapproche l’augmentation modérée des PIB de la forte diminution des intensités énergétiques supposée pour le scénario C on prévoit que l’énergie primaire par habitant doit être particulièrement faible pour ce scénario. Ceci est visible sur le Tableau 17.

 

 

Tableau 16.

 Prévision des intensités énergétiques pour les trois types de scénarios de l’IIASA. Les valeurs de 1990 sont aussi indiquées

 

Tableau 17.

Prévision des consommations d’énergie primaire par habitant pour les trois types de scénarios de l’IIASA. Les valeurs de 1990 sont aussi indiquées. Ces valeurs sont données par l’IIASA et ne sont pas identiques à celles données dans le Tableau 9 où sont reportées les données de l’AIE. Les deux organisations utilisent des méthodes différentes pour traduire les énergies finales en énergies primaires.

 

On voit, en effet, que seul le scénario C conduit à une diminution, particulièrement importante dans les pays industrialisés, de la consommation d’énergie par habitant. Il est aussi clair que ce scénario tend à réduire les différences entre les consommations d’énergie des pays actuellement développés et ceux en voie de développement. La question est évidemment de savoir si un tel scénario est réaliste dans la mesure où il tourne radicalement le dos aux errements présents.

 

L’intensité d’émission de gaz carbonique

Une consommation d’énergie primaire peut être obtenue de différentes manières. Rappelons que les besoins sont reflétés davantage par la consommation d’énergie finale que par la consommation d’énergie primaire.

 

La consommation d’énergie finale

La différence entre consommations primaires et finales  en 1990 est illustrée sur le Tableau 18

 

Tableau 18.

Contribution des différentes formes de production d’énergie aux consommations finales et primaires en 1990. Les contributions à la production d’électricité sont détaillées dans les deux dernières colonnes.

Dans le Tableau on considère que l’électricité est une forme finale de l’énergie. Elle est produite dans des centrales thermiques ou dans des installations hydroélectriques selon les contributions indiquées dans la troisième colonne du Tableau. Les quantités de combustibles fossiles ou leur équivalent utilisées dans les centrales thermiques sont données dans la dernière colonne du Tableau. Le rapport des valeurs de la troisième colonne à celles de la dernière colonne est égale à l’efficacité de production par les centrales thermiques (y compris les consommations propres comme celles liées au transport), ne dépassant pas 20% en 1990. En ce qui concerne le nucléaire et l’hydroélectrique l’efficacité retenue par l’IIASA pour obtenir un équivalent d’énergie primaire est de 38,5%, une valeur plus élevée que celle retenue habituellement, et qui a donc tendance à sous-estimer la quantité de combustible qui serait nécessaire pour se substituer aux centrales nucléaires et aux barrages.  Pour un peu plus de 1 Gtep l’électricité ne contribue qu’à environ 16% des énergies finales, alors que, pour la produire il faut environ 30% des énergies primaire.  La part des combustibles  fossiles utilisée pour produire de l’électricité atteignait 37% en 1990.

 

Dès 1990 le pétrole ne contribuait plus que de façon marginale à la production d’électricité. Il était essentiellement utilisé dans le secteur des transports. Le charbon était majoritairement utilisé pour la production d’électricité, le reste à la production de chaleur industrielle ou domestique. L’inverse était vrai pour le gaz.

 

Les sous-scénarios de l’IIASA

Les scénarios de l’IIASA de type A et C sont subdivisés en 3 et 2 sous-scénarios  respectivement se distinguant essentiellement par le mix énergétique utilisé pour aboutir à la même consommation primaire. Afin de faciliter les comparaisons entre les sous-scénarios, l’IIASA leur a fixé un certain nombre de caractéristiques communes, en plus du niveau de consommation primaire et du Produit Mondial Brut : consommations d’énergie finales et parts relatives de l’électricité dans la consommation finale sont choisies comme devant être approximativement égales.

 

Le Tableau 19 montre en effet que pour les trois sous-scénarios A1, A2 et A3 les consommations primaires sont proches de 24,5 Gtep,  les consommations finales  sont proches de 17,5 Gtep tandis que la consommation d’électricité est de l’ordre de 3,8 à 4 Gtep.

 

 

Tableau 19.

Contribution des différentes formes de production d’énergie aux consommations finales et primaires calculés pour 2050 par les trois scénarios A1, A2 et A3 de l’IIASA

La différence essentielle entre les trois sous- scénarios se trouve dans l’importance relative des combustibles fossiles : le scénario A1 favorise le pétrole, le scénario A2 le charbon et le scénario A3 le gaz naturel. On peut considérer que le nucléaire et la biomasse jouent un rôle d’ajustement du scénario. En particulier une quantité variable de biomasse est utilisée pour produire du méthanol et de l’hydrogène en substitution au pétrole.

 

On peut prévoir selon le Tableau 19 que les trois sous-scénarios donneront des émissions de gaz carbonique très différentes puisque celles-ci décroissent en fonction du contenu en hydrogène du combustible comme on le voit sur le Tableau 20. On s’attend, en particulier, à ce que le scénario A3 ait la plus faible intensité d’émission. Il faut noter, toutefois, que les calculs de l’IIASA ne tiennent pas compte de l’émission de méthane due aux fuites de transport du gaz. Au contraire le scénario A2 devrait avoir la plus forte intensité d’émission. La dernière ligne du Tableau 19 montre qu’il en est bien ainsi.

 

 

Charbon

Pétrole

Gaz

 

tonnes equivalent C

tonnes equivalent C

tonnes equivalent C

Rejet de CO2 par tep

1,13

0,62

0,51

Tableau 20.

Rejet de gaz carbonique en tonne équivalent Carbone lors de la production d’une quantité d’énergie égale à 1 tep par les combustibles fossiles.

Le Tableau 21 est l’analogue du Tableau 19 pour les trois autres scénarios de l’IIASA. Les scénarios C1 et C2 peuvent être considérés comme des scénarios « écologiques ».  Ils diffèrent par la plus ou moins grande importance de la contribution du nucléaire. Le scénario B est intermédiaire  entre les scénarios A et C.

Tableau 21.

Contribution des différentes formes de production d’énergie aux consommations finales et primaires calculés pour 2050 par les trois scénarios C1, C2 et B de l’IIASA

Critique des scénarios de l’IIASA.

Aucun des scénarios de l’IIASA ne permet de s’approcher de la limite de 3GtC en 2050. Les scénarios C qui se rapprochent le plus de cette limite demandent un effort volontariste très affirmé, au niveau mondial, de limitation des consommations d’énergie aussi bien qu’un rééquilibrage des niveaux de développement. Les évolutions récentes ne vont malheureusement pas dans ce sens et on peut se demander si ces scénarios sont réalistes.

 

Il est intéressant de comparer les consommations de combustibles fossiles cumulées jusqu’en 2050 aux réserves actuellement reconnues. Cette comparaison est faite dans le Tableau 22 et montre que seules les réserves de charbon sont à la hauteur des besoins. Il est vrai que l’on peut espérer que les réserves s’avèreront plus élevées, mais il est probable que, de toute façon, de vives tensions apparaîtront sur le prix du gaz et du pétrole, et donc, que le charbon sera économiquement favorisé par rapport aux autres sources fossiles. Quand on sait que des pays comme la Chine, les USA et l’Inde disposent de grandes réserves de charbon et seront les principaux consommateurs d’énergie en 2050 on peut en conclure que, parmi les scnéarios A, le scénario A2 est le plus probable.

 

Tableau 22.

Prévision des consommations cumulées de combustibles fossiles jusqu’en 2050.

Variantes « nucléaires » des scénarios IIASA.

Aucun des scénarios de l’IIASA ne fait appel au nucléaire de façon massive, alors qu’une telle politique serait plus facile, techniquement, à mettre en œuvre qu’un recours important aux énergies renouvelables. Cette timidité à l’égard du nucléaire est, sans aucun doute, liée à des considérations politiques et idéologiques et à la volonté de ne pas choquer trop l’opinion des anti-nucléaires, tout en maintenant l’option nucléaire ouverte. C’est une caractéristique qui est partagée par tous les scénarios retenus par le GIEC, par exemple. Il est d’autant plus intéressant  d’étudier des scénarios dans lesquels les seules limites à l’emploi du nucléaire seraient d’ordre technique et économique : nécessité d’un niveau technologique suffisant des  pays le mettant en œuvre, croissance raisonnable du parc. Une telle approche a été suivie dans un article [1]. Nous avons refait ici les calculs pour les trois scénarios A2, B et C2 en supposant qu’en 2050 les fossiles n’étaient plus utilisés  ni pour la production d’électricité, ni pour la production de chaleur (sauf, pour le charbon en Chine et en Inde pour 30% de la valeur retenue dans les scénarios IIASA, et pour le gaz en Russie avec le même facteur de réduction).  Nous avons considéré alors deux variantes selon qu’une partie du pétrole, utilisé pour les transports, était (A2H, BH, C2H) ou non (A2N, BN, C2N) remplacé par de l’hydrogène.

Le  Tableau 23 résume le résultat de ces calculs en ce qui concerne la production de CO2 et la production d’électricité nucléaire.

 

 

CO2 GtC

Nucléaire Gtep

1990

6

0.49

A2

14,8

1,1

A2N

4,2

13,3

A2H

2,7

15,4

B

9,8

2,7

BN

3,5

10,3

BH

2,3

12,2

C2

5,7

1,8

C2N

2,2

6,1

C2H

1,4

7,1

Tableau 23.

Résultats sur les émissions de gaz carbonique des scénarios de l’IIASA modifiés en remplaçant le charbon et le gaz par du nucléaire. Les scénarios indexés H supposent de plus que le pétrole est partiellement remplacé par de l’hydrogène électrolytique

Le Tableau 23 permet de faire les constatations suivantes :

Conclusion

Compte tenu de l’augmentation de la population mondiale et des grands besoins des pays en voie de développement il semble très difficile d’éviter une multiplication par au moins deux des besoins en énergie d’ici 2050. L’énergie primaire est actuellement fournie à presque 80% par les combustibles fossiles. De ce fait les rejets de gaz carbonique atteignent 22 milliards de tonnes, soit 6 milliards de tonne équivalent Carbone alors que la stabilisation de la concentration en gaz carbonique dans l’atmosphère ne pourrait être obtenue qu’avec des rejets inférieurs à 2 ou 3 GtC.  Il faudrait donc ramener la part des énergies fossiles à moins de 20% à l’horizon 2050. La mise au point de scénarios de prévision des consommations énergétiques permet de déterminer quel est l’espoir de réaliser cet objectif. De tels scénarios ont été réalisés à la demande du Conseil Mondial de l’Energie (CME) et du GIEC. Plutôt que de faire une revue générale mais, par là même superficielle, de l’ensemble de ces scénarios nous avons préféré décrire avec détail les scénarios mis au point par l’IIASA pour le compte du CME et publiés en 1998. Parmi ces scénarios seuls ceux supposant une politique drastique d’économie d’énergie permettent de stabiliser les émissions autour de la valeur présente. Ceci est vrai alors que la part des énergie fossiles est fortement réduite à des valeurs comprises entre 55 et 75%, cette décroissance se faisant au profit des énergies renouvelables et nucléaire.

Alors que l’importance de la contribution des énergies renouvelables est limitée dans ces scénarios par des facteurs techniques et, surtout, économiques, il ne semble pas en être de même pour celle de l’énergie nucléaire : tous les scénarios prévoient une multiplication par environ 10 de la contribution des énergies renouvelables « nouvelles » (éolien, solaire, biomasse commerciale)  mais des contributions très variables du nucléaire allant d’une diminution à une multiplication par 5.  Nous montrons qu’en modifiant les scénarios de façon à ce que le nucléaire remplace en grande partie le charbon et le gaz, il est possible d’atteindre pratiquement l’objectif de rejets de CO2 inférieurs à 3 GtC sans réduire les consommations prévues même dans le cas des scénarios à forte croissance.

 

 

 

Références

[1]    Revue de l’Energie 531(2001) p.575


Appendice I

Les contenus énergétiques officiels en France comme définis par la DGEMP sont donnés dans le tableau ci-dessous.

 

Énergie

Unité physique

en gigajoules (GJ) (PCI)

en tep
(PCI)

Charbon

 

 

 

Houille

1 t

26

26/42 = 0,619

Coke de houille

1 t

28

28/42 = 0,667

Agglomérés et briquettes de lignite

1 t

32

32/42 = 0,762

Lignite et produits de récupération

1 t

17

17/42 = 0,405

Pétrole brut et produits pétroliers

 

 

 

Pétrole brut, gazole/fioul domestique, produits à usages non énergétiques

1 t

42

1

GPL

1 t

46

46/42 = 1,095

Essence moteur et carburéacteur

1 t

44

44/42 = 1,048

Fioul lourd

1 t

40

40/42 = 0,952

Coke de pétrole

1 t

32

32/42 = 0,762

Électricité

 

 

 

Production d’origine nucléaire

1 MWh

3,6

0,086/0,33 = 0,260606…

Production d’origine géothermique

1 MWh

3,6

0,086/0,10 = 0,86

Autres types de production, échanges avec l’étranger, consommation

1 MWh

3,6

3,6/42 = 0,086

Bois

1 stère

6,17

6,17/42 = 0,147

Gaz naturel et industriel

1 MWh PCS

3,24

3,24/42 = 0,077

 

 

 


 

Appendice II

Le taux de natalité peut s’exprimer par :

Équation 2

F(t) est le nombre de femmes dans la population, n1(t) le nombre moyen d’enfants vivants par femme et TF(t) l’espérance de vie des femmes. A l’équilibre on obtient donc la relation :

où l’on peut écrire que  avec  les taux de mortalité des femmes et des hommes respectivement., soit . On obtient donc le résultat, a priori surprenant que, à l’équilibre démographique n(t) est indépendant de f(t). Par exemple si  et   on obtient n1(t)=2. Ce résultat n’est qu’en apparence contradictoire avec l’affirmation que l’équilibre démographique dans les sociétés à forte mortalité nécessite une forte fécondité. En effet la fécondité est définie comme le nombre moyen d’enfants n2(t) par femme nubile, et non par bébé de sexe féminin. D’un façon précise si l’on considère une population féminine d’âge a, F(a,t), donnant naissance chaque année à n(a,t) enfants la fécondité est définie par :

Équation 3

Utilisant Équation 2 on obtient par ailleurs :

 

Équation 4

La fonction n(a,t) est une fonction piquée reflétant la période de fécondité des femmes. Dans les pays à faible mortalité infantile la fonction F(a,t) décroît lentement. Dans les pays à forte mortalité infantile cette fonction décroît rapidement pour les petites valeurs de a, mais plus lentement dans la région correspondant à la période de fécondité féminine. Il s’ensuit que l’on peut remplacer  dans l’Équation 3 F(a,t)  par une valeur indépendante de a, soit F(aM,t), d’où

et

 

et

 

 

 

 

 

Figure 3

Illustration de la transition démographique.

 

 

 
 



[1] L’utilisation du PIB/habitant comme mesure de la richesse produite par  habitant est, en effet, sujette à caution puisque, par exemple, les dépenses de dépollution, celles de la lutte contre la drogue ou les fléaux sociaux, sans compter les dépenses militaires sont incluses dans le PIB alors qu’elles ne semblent pas refléter véritablement une augmentation de la richesse ou du bien être commun.