Groupe Technique de Physique et Chimie

L'ENSEIGNEMENT DE LA PHYSIQUE AU LYCEE

PRINCIPES POUR L'ELABORATION DE NOUVEAUX PROGRAMMES

(Projet, février 1999

I. La Physique au lycée

Les objectifs de l'enseignement de la Physique au lycée sont à la fois ambitieux et limités. Ambitieux parce qu'ils doivent répondre à une triple exigence :

- offrir à chacun, futur scientifique ou pas, une culture minimale dans un domaine de la connaissance indispensable à la compréhension du monde qui nous entoure, et ceci à une époque où nous sommes confrontés à des choix de société difficiles, en matière d'environnement notamment,

- faire comprendre ce qui différencie la science d'autres domaines de la connaissance, par une pratique de la démarche scientifique,

- permettre à chaque lycéen de s'orienter, selon ses goûts, vers des études scientifiques jusqu'au baccalauréat et au delà, en tentant d'enrayer une certaine désaffection constatée récemment dans plusieurs pays occidentaux.

Ces objectifs sont aussi limités. En effet, les lycéens ne disposent pas du formalisme mathématique nécessaire au développement formel des théories physiques. L'enseignement de la Physique au lycée doit donc privilégier l'expérimentation et la compréhension qualitative des phénomènes - ce qui n'en rabaisse nullement l'intérêt. En physique comme ailleurs la compréhension d'un concept ne procède pas du tout ou rien. Il est nécessaire, au lycée, de revenir sur des notions déjà abordées au collège, mais de façon instrumentale (la pression, c'est ce qu'on mesure au baromètre, la température, ce qu'on mesure au thermomètre) et d'en expliciter le contenu physique. Ainsi, concernant par exemple la température, la discussion qualitative de l'agitation thermique microscopique - pourtant hors d'atteinte d'un calcul quantitatif - permet d'obtenir une compréhension assez profonde de ce qu'est la température absolue (y compris la limite du zéro absolu). De plus, même des connaissances rudimentaires en mathématiques peuvent être mobilisées pour illustrer comment s'effectue le passage de la description des phénomènes à l'aide de la langue naturelle à une description formelle. Pour ne prendre qu'un exemple parmi d'autres, la réalisation pratique d'un ludion nécessite la maîtrise des lois de l'hydrostatique et de la loi des gaz parfaits. Ces lois ont une expression mathématique simple, mais leur combinaison dans un contexte physique est, à l'évidence, extrêmement riche d'enseignements. Il est certain qu'aborder les grandes idées de la Physique sans entrer dans tous les détails de son formalisme, surtout en Seconde, ne rend pas cet enseignement facile à mettre en uvre, mais cela doit pouvoir le rendre accessible, voire attirant, au plus grand nombre.

Il nous semble que les programmes actuels, mis en place au début des années 90, répondent inégalement aux objectifs que nous venons de résumer. D'une part, la pratique de l'enseignement expérimental s'est développée à la faveur de la dernière réforme, pratique favorisée tant par l'existence de matériels "clefs en main" de bonne qualité que par la mise au point de montages par de nombreuses équipes d'enseignants convaincus de l'utilité pédagogique d'une approche de cette nature. Cette évolution est à l'évidence positive, et il est clair que nous devons poursuivre dans ce sens. Mais s'agissant des contenus, le bilan est plus problématique, comme l'ont montré plusieurs enquêtes récentes, ainsi certains travaux menés par des didacticiens de la Physique.

L'exemple du programme de la classe de seconde nous paraît particulièrement instructif à cet égard. Nous commencerons donc par une analyse critique de son contenu, au regard de quelques rappels généraux sur la démarche scientifique, avant d'en proposer une refonte assez radicale.

II. L'objet technologique.

Bien que les manuels ne soient pas toujours en conformité stricte avec les programmes tels qu'ils ont été définis officiellement, il est intéressant d'aborder la question en examinant le matériel mis á la disposition des professeurs et des élèves.

Ouvrons donc un manuel de Physique pour la classe de Seconde. Il contient généralement 6 chapitres d'électricité (dont le dernier sur l'amplificateur de tension), 6 chapitres sur le son (comprenant l'émission sonore, le haut-parleur, la propagation, la réception (y compris la physiologie de l'oreille), les ultrasons et quelques éléments d'acoustique musicale) et 4 chapitres sur la lumière. Compte tenu des retards qui s'accumulent inévitablement dans le déroulement des leçons au cours de l'année, la partie lumière est pratiquement réduite à la propagation rectiligne (réflexion et réfraction), et l'essentiel de l'année porte sur les deux premières parties. Qu'est-ce qui fait l'unité d'un tel programme ? Disons, pour schématiser, que ses auteurs ont voulu, en 1992, donner aux élèves divers éléments nécessaires à une certaine compréhension d'un objet technique familier, la chaîne HI-FI, ou le walkman.

Il est certes indispensable de raccrocher l'étude de la Physique à notre environnement quotidien. Le choix a donc sa cohérence. Cependant la réalisation d'une chaîne HI-FI nécessite la maîtrise de très nombreux aspects de la Physique. Mécanique, électromagnétisme, thermodynamique, électronique, cristaux liquides, chimie des matériaux, il y a de tout cela dans une chaîne, comme dans la plupart des objets techniques modernes, de la balance électronique la plus modeste au réfrigérateur le plus sophistiqué. Cette constatation est intéressante si l'on veut souligner à quel point les produits de l'activité scientifique, au sens large, sont omniprésents dans notre environnement quotidien. Mais construire un programme de Physique, en Seconde, à partir d'un objet familier qu'il s'agirait de décortiquer, parce qu'il est familier et que l'attention et la curiosité des élèves seraient ainsi acquises d'emblée et une fois pour toutes, nous parait à la fois illusoire et contre-productif sur le fond.

Illusoire : cette démarche fait apparaitre l'objet choisi comme source d'une complexité extrême, puisqu'il faut aborder tous les domaines de la physique pour en comprendre vraiment le fonctionnement. La curiosité initiale éventuelle résiste difficilement à un tel programme. Un exemple, au hasard : le chapitre "La réception sonore" commence par une description de l'oreille interne, définit ensuite l'intensité acoustique et le décibel (avec un encart sur la fonction logarithme !), présente l'audiogramme, puis, sans transition, introduit le phénomène de l'induction magnétique pour expliquer le fonctionnement d'un microphone, en signalant au passage que les alternateurs de l'EDF utilisent aussi ce phénomène. Quelle physique l'élève est-il censé comprendre, apprendre et retenir de ce parcours ?

Contre-productif : la démarche n'illustre pas le propre de l'élaboration scientifique, qui est en réalité de dégager du simple à partir de la diversité. Nous reviendrons sur cette idée essentielle plus loin. On notera ici que la technologie, elle, procède d'une démarche inverse puisqu'elle conçoit du complexe à partir de lois physiques simples. Nous y reviendrons également.

Faire comprendre à la fois ce qu'est la démarche scientifique et l'illustrer sur quelques concepts physiques de base, montrer en quoi ils permettent d'appréhender le monde qui nous entoure et de le transformer, voilà ce qui, à nos yeux, devrait constituer le cur du programme de Seconde. Mais avant d'expliciter quelques pistes concrètes, il est utile de rappeler certaines caractérisitiques générales de cette démarche, et ce qui, à nos yeux, en découle pour l'enseignement.

III. La démarche scientifique et l'enseignement de la Physique

1. Rechercher de l'identique dans le divers.

Le message essentiel de trois siècles de Physique est que le comportement de la nature peut se représenter par un petit nombre de lois universelles, c'est-à-dire indépendantes de la personne qui les énonce. Le fait que les lois soient en petit nombre implique qu'il y a de "l'invisible simple" derrière le "visible complexe", selon le mot de Jean Perrin, et qu'il est possible de rechercher de l'identique dans le divers. Paul Valéry a dit en substance qu'il n'y avait pas de choses simples, mais un regard simple sur les choses. C'est ce regard-là qu'il s'agit de développer chez les élèves.

Deux exemples classiques : Un des apports les plus fondamentaux de Newton a été d'affirmer le caractère universel des forces de gravitation: ces forces ne s'exercent pas seulement entre objets célestes, mais entre n'importe quel couple d'objets massifs, ce qui permet d'envisager la chute d'une pomme et les mouvements des planètes d'un même point de vue. Nous parions que tout élève peut être sensible à cette démarche de pensée, même s'il n'a pas la fibre scientifique. De même, tout élève peut s'étonner comme Galilée de ce que tous les objets soumis à la seule gravité tombent de la même façon. La merveille, en l'occurence, c'est l'identité entre masse inerte et masse pesante, une notion délicate mais essentielle si l'on veut bien faire comprendre ce qu'est une masse et ce qui différencie masse et poids (ceux qui, plus tard, aborderont la relativité générale y reviendront). Cette question peut paraître abstraite, mais elle ne l'est pas si elle est mise en scène : pourquoi, en seconde, ne pas organiser un vote de classe avant de faire l'expérience ? D'abord avec une livre et une feuille, puis avec la feuille posée sur le livre, puis avec deux pierres de masse très différentes. Puis organiser le débat pour tenter de comprendre ce qui se passe : nul doute qu'une discussion bien structurée mènera à la mise en évidence de la résistance de l'air et à la nécessité de faire tomber les objets dans le vide pour qu'ils ne soient soumis qu'à la gravité; d'où une discussion, pour une prochaine séance, sur le vide etc... En première, on pourra approfondir la question en notant que l'objet qui tombe transfère de l'énergie cinétique à l'air environnant.

Notons que cette mise en scène n'est pas du spectacle : elle a la double fonction de répondre à cet enfant de collège protestant à son professeur :"mais, monsieur, les lois se votent au Parlement !" que, non, les lois de la Physique sont d'une autre nature, et aussi que si l'on ancre une pensée rationnelle sur l'observation, on peut débrouiller une question délicate - processus qui ne va pas sans un certain plaisir.

2. Pas d'observation sans question préalable.

La démarche scientifique commence donc lorsque l'on recherche - et que l'on s'aperçoit qu'il y a - de l'identique dans le divers. C'est ainsi que la formulation d'hypothèses peut conduire à des énoncés de lois physiques générales. Les expériences scientifiques ne vérifient pas forcément des hypothèses théoriques, mais elles sont toujours entreprises pour répondre à des questions préalables.

Comme illustration de cette démarche, y compris de ses errements, l'épisode Anaxagore/Eratosthène devrait être racontée à toutes les générations de lycéens. Georges Gamow en donne une version (peut-être idéalisée ?) dans son petit livre "une etoile nommée Soleil. Rappelons de quoi il s'agit : sur la base d'une même observation - lorsque le Soleil est au zénith à Syène (près de l'actuel Assouan), les objets n'ont pas d'ombre, alors qu'ils en ont une à Alexandrie - Anaxagore, savant grec du 5ième siècle avant notre ère, imagine qu'il peut en déduire la distance de la Terre au Soleil. Supposant que la Terre est plate, il trouve 6500 km; connaissant le diamètre apparent du Soleil, il peut alors calculer son diamètre : environ 60 km. Deux siècles plus tard, un autre savant grec, Eratosthène, suppose que la Terre est ronde et déduit, à juste titre, que c'est le rayon de la Terre qui mesure 6500 km !

Remarquons ici que beaucoup de livres proposent en exercice le calcul fait par Eratosthène. Insistons sur le fait qu'en restituant toute l'histoire, le message est qualitativement différent - et bien plus riche. Il s'agit en réalité d'illustrer le raisonnement qui procède selon la logique : Si... alors.... Si la Terre est plate, alors le Soleil est une boule de 60 km de diamètre située à 6500 km de nous. Si la Terre est ronde, alors c'est le rayon de la Terre qui mesure 6500 km ! Le raisonnement est extrêmement courant. Par exemple : Si j'interprète le décalage vers le rouge des galaxies lointaines comme un effet Doppler, alors l'Univers est en expansion. L'épisode tronqué n'est qu'un exercice astucieux de trigonomètrie élémentaire. L'épisode complet dit, en plus : observe, et imagine !

Nous ne croyons donc pas que le point de départ de la science soit une observation sans question. On peut observer des arcs-en-ciel et jouir de leur beauté sans pour autant y voir un phénomène physique, ayant un rapport avec la décomposition de la lumière blanche par les prismes. On peut se laisser bercer par une houle venant du large en faisant la planche au bord de la mer, sans se dire qu'il s'agit d'une onde de gravité se propageant à la surface de l'eau dont il serait intéressant de calculer la longueur d'onde en fonction de la fréquence. L'observation du ciel ne devient scientifique que lorsque l'on se demande, par exemple, pourquoi certains objets célestes semblent occuper des positions relatives fixes (toutes les étoiles sauf le soleil), alors que d'autres se déplacent (les planètes).

Les élèves ont d'autant plus de mal à percevoir cette dimension de la science, qu'on leur en impose les résultats comme une vérité établie, détenue par les professeurs et seulement prétexte à la conception de problèmes d'examens notés. Il faut donc leur montrer que l'important n'est pas seulement de résoudre des problèmes posés par le professeur, mais au moins autant de comprendre soi-même qu'il y a des problèmes à résoudre. Il n'est pas difficile de signaler au passage, dans l'enseignement de la Physique au lycée, quelques questions apparemment simples que les chercheurs contemporains s'évertuent à résoudre : la masse inertielle est-elle vraiment la même que la masse gravitationnelle ? quelle est la masse de l'Univers observable ? quels rapports y a-t-il entre gravitation et électromagnétisme ? quelle est l'origine du frottement entre deux solides posés l'un sur l'autre ? qu'est-ce qu'un verre ? quelles sont les lois qui gouvernent la turbulence d'un fluide comme l'atmosphère ? etc...

3. La faculté d'abstraction.

Rechercher de l'invisible simple dans le visible complexe met en jeu la faculté d'abstraction, qu'il faut expliciter au lieu d'en faire l'économie. La naissance de la physique moderne ne date-t-elle pas de la formulation du principe d'inertie, qui met en scène cette fiction d'un objet ne subissant aucune interaction, pour demander : quel est le mouvement d'un tel objet ? Pour qu'une telle question soit possible, il faut avoir su dégager la notion : être en mouvement, des autres attributs de l'objet, sa couleur, sa taille, sa consistance etc...

4. Science et société

Tous ces aspects ont valeur culturelle. L'abstraction est un mouvement général de la pensée, quel que soit son champ d'application. Mais la mise en évidence de lois universelles est spécifique aux sciences. L'éducation scolaire doit faire apparaitre cette spécificité, qui intéresse les futurs scientifiques comme les non-scientifiques. Comme le rappelle Weinberg citant Hugh Trevor-Ropper, la découverte que la nature était régie par des lois impersonnelles réduisit l'enthousiasme pour brûler les sorcières... De nos jours, il est important de montrer aux lycéens comment l'analyse des protocoles expérimentaux mis en place pour répondre à une question permet de distinguer science et pseudo-science (astronomie/astrologie, homéopathie/médecine etc...). La question : Combien d'anges tiennent sur une tête d'épingle ? a un sens du point de vue linguistique mais n'est pas une question scientifique parce qu'il n'est pas possible de mettre en place un processus non-verbal (c'est-à dire expérimental) permettant d'y répondre.

Une formation scientifique de base sera à l'avenir un élément important du fonctionnement de la société. L'extrême efficacité de la mise en uvre technologique des découvertes scientifiques et les effets globaux qu'elle génère posent en effet la question du contrôle démocratique de cette mise en uvre. Comment assurer le passage de la logique du vrai et du faux - qui est celle du laboratoire - à la logique démocratique - qui devrait être celle présidant à la détermination des choix technologiques ? C'est affaire d'experts, dira-t-on. Soit, mais qui expertise le débat d'experts ? Les conférences de consensus, pratiquèes dans certains pays nordiques indiquent une voie intéressante, introduite récemment en France à propos de la question des plantes génétiquement modifiées. Ces mécanismes fonctionneront d'autant mieux qu'ils s'adresseront à une population ayant une formation minimale quant aux conditions de la production scientifique.

5. Science et techno-science

La science, nous l'avons rappelé, produit du simple. La technologie, elle, produit des objets complexes à partir de lois simples comprises, empiriquement ou théoriquement. Il faut insister sur ces deux mouvements de l'activité scientifique. Certains sociologues des sciences ont la tentation de les confondre sous le vocable de techno-sciences, mais il est au contraire important de les distinguer soigneusement auprès des jeunes qui abordent ces questions pour la première fois. Cette distinction, loin d'opposer science et technologie, permet de mieux cerner leur relation, et de comprendre les conditions sous lesquelles des percées en Physique fondamentale peuvent être réinvesties dans l'élaboration d'objets technologiques nouveaux, et comment également les progrès de l'instrumentation conditionnent ceux de la recherche fondamentale.

6. Mythe et science.

La science, comme les grands mythes, cherche à comprendre le monde qui nous entoure et à y préciser notre place. Mais alors que les mythes répondent d'emblée et globalement à ces questions par des récits fondateurs, "la science moderne date du moment où aux questions générales se sont substituées des questions limitées [...] : comment tombe une pierre ? comment l'eau coule-t-elle dans un tube ? quel est le cours du sang dans le corps ?" (François Jacob, Le Jeu des Possibles). La science développe par conséquent des connaissances locales et morcelées, mais incontournables. C'est en restreignant le champ des questions posées que la science entre dans le champ de la vérité (même si cette vérité n'est qu'asymptotique), alors que la vérité d'un mythe, ou plus généralement d'une oeuvre littéraire, est à rechercher dans son authenticité, c'est-à-dire sa capacité à réorganiser les grands invariants de l'homme (l'amour, la mort, l'individu, le groupe etc...).

7. Synthèses partielles.

Il est normal que certains élèves ne se satisfassent pas de devoir renoncer aux questions générales, ou plus précisément ne trouvent pas de plaisir à devoir les aborder en se demandant "comment tombent les pierres". Ceux-là veulent aborder les questions générales concernant la condition humaine dans leur généralité. Mais il doit être possible d'intéresser le plus récalcitrant à cet autre mouvement de la pensée qui, partant de questions apparemment anodines, produit des rapprochements spectaculaires. Par exemple, la compréhension de la production de l'énergie dans le Soleil à partir de la fusion nucléaire représente un bouclage spectaculaire de l'infiniment petit sur l'infiniment grand. De même, le mécanisme de l'évolution, par le jeu du couple mutation+sélection naturelle, met en communication de façon frappante un niveau microscopique et un niveau macroscopique d'appréhension de la vie.

8. Bien choisir les questions.

L'obstacle le plus important à l'efficacité de l'enseignement scientifique tient à ce qu'il fournit des réponses à des questions que les élèves ne se sont en général pas posées. L'effet est pernicieux à plus d'un titre. D'une part, la réponse est mal appréciée si la question n'est pas déjà là, comme en suspens, dans l'esprit de l'élève. D'autre part, on donne l'impression que la science ne réside que dans les réponses, et que par conséquent tout est joué. Même une activité expérimentale peut se transformer en une activité passive où il faut suivre un protocole précis et vérifier telle ou telle loi. Il n'est pas équivalent, par exemple, de demander à un étudiant de vérifier qu'un pendule simple de 1 mètre a une période de 2 secondes, et de lui donner un bout de fil et une masse et de lui demander de mesurer l'accélération de la pesanteur avec ça. Dans le premier cas on vérifie une loi, dans le second on utilise une loi dans un but précis. On place l'étudiant dans une position passive avec la première question, active avec la seconde.

Intermède : on se souvient de cette histoire de l'étudiant (niveau DEUG) à qui un enseignant donne un baromètre au pied d'un gratte-ciel et lui demande de déterminer la hauteur de celui-ci. L'étudiant réfléchit et propose :

- J'attache le baromètre à une ficelle, je le fais osciller en bas du gratte-ciel et je mesure sa période d'oscillation, puis je fais la même chose en haut. La période sera différente puisque la gravité varie avec l'altitude. Comme la loi est connue, je peux déterminer la hauteur.

L'enseignant, qui a autre chose en tête, n'accepte pas la réponse et en demande une autre. L'étudiant propose :

- Je monte au sommet du gratte-ciel avec un chronomètre. Je lâche le baromètre et je mesure le temps qu'il met pour s'écraser au sol. Connaissant la loi de la chute des corps, je déduis de la durée de la chute la distance parcourue. Refus renouvelé de l'enseignant qui s'énerve. Alors l'étudiant :

- Un jour de soleil, je place le baromètre sur le sol à côté de l'immeuble. Je mesure la hauteur du baromètre, la longueur de son ombre et celle de l'ombre du gratte-ciel. Une simple règle de trois donne la hauteur du gratte-ciel.

- ... *+!x?!)¯0?!

- Bon, il y a encore une solution. Je vais voir le gardien de l'immeuble et je lui dis : regardez, j'ai un beau baromètre, je vous le donne si vous me dites la hauteur de ce gratte-ciel.

Quel enseignant ne rêve d'avoir des étudiants capables de sortir ainsi des limites de l'épure, plutôt que d'utiliser de façon docile la loi dite de l'atmosphère exponentielle ? C'est un tel état d'esprit que nous entendons favoriser dans la mise en oeuvre du travail expérimental, en particulier pour les Travaux Personnels Encadrés. Mais aussi, lorsqu'on est adulte, les souvenirs les plus vifs ne sont-ils pas attachés à ces enseignants qui savaient montrer que l'épure n'a pas de limites ?

III. Propositions de réforme des programmes.

1. Cadre général.

Nous proposons de reconsidérer les programmes en tenant compte des remarques qui précèdent.

Il convient de distinguer la Seconde de l'ensemble Première + Terminale. Le programme de Première est centré sur l'énergie, celui de Terminale sur les phénomènes dépendant du temps. Ce découpage permet d'établir des passerelles avec les autres disciplines expérimentales (chimie, SVT), bien qu'il n'aille pas sans poser problème. Par exemple, les élèves ne disposent pas, en première, de l'outil mathématique permettant de définir l'énergie de façon naturelle. Pour ne prendre qu'un exemple : on leur définit l'énergie cinétique comme étant égale à 1/2 mv². Mais pourquoi 1/2, et pas 1/3 ou 1/17 ? Hors du contexte de la conservation de l'énergie mécanique, c'est injustifiable, et ça devient une formule magique ! Il faudra revenir également en détail sur les difficultés réelles posées par l'introduction des différentes "formes" d'énergie (énergie "microscopique" etc...). Mais ceci relève d'ajustements mineurs.

Nous proposons en revanche, pour la Seconde, des changements plus profonds. Les programmes de collège venant d'être redéfinis, c'est par là qu'il nous faut commencer.

2. La Physique en Seconde

Pour aller résolument dans le sens des considérations ci-dessus, nous proposons d'aborder, pour une classe qui demeurera dans un avenir proche une classe indifférenciée, quelques notions de base dont on s'accordera volontiers à reconnaître qu'elles devraient faire partie de la culture commune :

- le monde est grand : les échelles de distances de l'Univers observable,

- le monde est vieux : les échelles de temps des processus physique,

- la matière est constituée de particules en interaction : mouvement et forces,

- la diversité du monde macroscopique resulte de la diversité des formes d'organisation des constituants microscopiques : les états de la matière, et les variables macroscopiques température et pression.

Cette présentation abandonne la subdivision traditionnelle de la physique en domaines distincts (électrivité, mécanique, acoustique, optique...). Elle nous semble présenter plusieurs avantages :

- elle est transversale, et permet de présenter des systèmes physiques très divers (de même que le concept d'énergie en Première).

- à défaut de pouvoir montrer, faute d'outils mathématiques, que la nature physique est régie par un petit nombre de lois physiques, on montre au moins que la représentation physique du monde utilise un petit nombre de grandeurs de base; on ancre également la notion de dimension d'une grandeur.

- elle permet de coupler, pour certaines activités, la physique aux autres disciplines. La notion de "temps" est evidemment privilégiée à cet égard : elle peut s'aborder de concert en français, histoire, physique, biologie (les rythmes) etc...Cette mise en perspective aiderait à montrer que la physique développe un regard particulier, un point de vue spécifique sur des objets ou des processus que l'on peut aussi considérer avec d'autres outils conceptuels.

Ces notions de base seront abordées dans des contextes familiers, pour en discuter et en ancrer le sens scientifique - qui ne correspond pas toujours au sens courant (par exemple les concepts de température et de chaleur). Puis on extrapolera vers des situations de plus en plus extrêmes, ce qui permettra de pratiquer le calcul des ordres de grandeurs, sans se priver de donner parfois à l'enseignement une coloration de vulgarisation scientifique.

A notre avis, il est essentiel d'apporter un soin particulier à la détermination des objectifs et des façons de faire comprendre : une même question, un même concept peuvent être traités de multiples manières.

3. Deux exemples en cours de discussion.

Pour éviter une approche abstraite des notions du programme, il est essentiel d'organiser le cours autour de travaux pratiques bien choisis. Concevoir le cours comme une illustration des travaux pratiques plutôt que l'inverse permet d'adapter plus facilement la partie théorique à l'auditoire.

a) L'espace.

Le chapitre peut être structuré en deux parties : l'une qui a trait aux échelles de distance observées dans l'Univers - depuis le noyau atomique jusqu'aux objets célestes les plus lointains, disons de 10^-15 à 10²⁶ m; l'autre illustrant certaines propriétés liées à la dimension de l'espace dans lequel on se trouve (1, 2 ou 3 dimensions).

L'appropriation de l'espace passe par la mesure des longueurs. Comment mesurer la distance ou la hauteur d'un immeuble voisin ? La discussion de l'épisode Anaxagore/Eratosthène ainsi que la méthode de la parallaxe peuvent donner lieu à des activités pratiques qui aideront à comprendre l'utilité des fonctions trigonométriques élémentaires. Il est intéressant de remarquer ici que ces activités sont proposées, dans le programme actuel, dans le chapitre "propagation rectiligne de la lumière". Une telle organisation ne restitue pas, comme nous l'avons vu plus haut, toute leur richesse. Un autre type de discussions permettant de mieux appréhender l'espace consiste à comparer le plan et la sphère, en prenant l'exemple du globe terrestre, et en posant une question telle que : quel est le chemin le plus court pour aller d'un point à l'autre du globe ? Pour aller vers l'infiniment petit, on pourra effectuer en travaux pratiques la mesure de la taille caractéristique de molécules organiques par la méthode de Benjamin Franklin, reprise par Lord Kelvin à la fin du siècle dernier, c'est-à dire en étalant une goutte sous forme d'un film monomoléculaire.

Dans une second type d'approche de l'espace, on tentera de faire comprendre la notion de dimension. Connaissant la taille des molécules et sachant qu'elles sont pratiquement au contact dans une phase condensée, on peut compter le nombre de molécules contenues dans un volume disons d'1 mm³, et demander quelle est la longueur de la chaîne obtenue en les mettant toutes bout à bout, ou le rayon de la sphère telle qu'elles se placent toutes à sa surface. Les notions d'homothétie du programme de mathématiques peuvent être réinvesties dans l'évaluation de la variation du rapport surface/volume avec le rapport d'homothétie (le cas de la shpère est suffisant). Il est alors possible d'aborder les "lois d'^Âchelles" pour les organismes vivants, et de comparer le squelette d'un poulet dilaté à l'échelle d'un dinosaure avec celui d'un dinosaure authentique. Dans le même ordre d'idées, mesurer l'évolution de la température de deux boules massives de même nature et de rayons différents, initialement portées à la même température, permet de discuter qualitativement les problèmes métaboliques des animaux à sang chaud en fonction de leur taille...ou la question du refroidissement des planètes.

Ces quelques exemples ne visent qu'à illustrer la possibilité d'aborder le thème "espace" de façon très concrète et profonde, tout en établissant une liaison étroite avec certaines notions vues en mathématiques ou en SVT.

b) Les ondes.

La notion d'onde est probablement la plus délicate du programme actuel, et qui passe le moins bien. Comment faire comprendre la "double périodicité", longueur d'onde et période ?

Faut-il faire tracer des courbes représentatives de la déformation du milieu à des instants différents ? Chacun sent confusément que ce n'est pas la bonne voie... Mais quels objectifs peut-on donner à l'observation des ondes en seconde ?

Remarquons d'abord que la notion peut être incorporée dans le chapitre "temps", par l'intermédiaire des phénomènes périodiques. On ne traite pas les ondes en tant que telles, mais certains aspects qui ont une pertinence dans le chapitre.

On peut ainsi limiter les objectifs à deux :

- D'une part, une compréhension qualitative du phénomène. Cela passe par l'observation d'un état de référence (surface plane d'un lac, corde tendue, ressort tendu) et l'apparition d'une perturbation de cet état : on jette une pierre, on excite la corde, on pince les spires du ressort. Quelque chose se propage, mais á l'évidence ce ne sont pas les particules du milieu. L'analyse conduit à l'idée que c'est la déformation du milieu qui se propage. Cette définition générale d'une onde la différencie qualitativement -et simplement- du mouvement d'un objet. On remarque qu'une onde assure un transport d'énergie sans transport de matière, entrainant parfois des effets dévastateurs : tsunami.

- D'autre part, une première appréhension de la notion de vitesse de propagation, comme caractéristique du milieu. On pourrait mesurer la vitesse de propagation d'une onde sur un ressort plus ou moins tendu. Si l'excitation est périodique, on génère un train d'onde périodique. Les notions de longueur d'onde, de période et de vitesse pourraient être observées à l'aide d'une caméra et d'un magnétoscope avec arrêt sur image. La longueur d'onde s'identifie par la distance séparant deux crêtes successives, la période en observant le mouvement en un endroit donné. D'où la question : y a-t-il une relation entre longueur d'onde, période et vitesse ? Et sa réponse par des mesures.

Ces notions étant acquises, on pourrait observer au stroboscope le mouvement d'un haut-parleur, et analyser qualitativement le mouvement induit sur les molécules d'air : les élèves seraient amenés à appliquer la notion de propagation d'une déformation à une situation où l'on ne voit pas le mouvement du milieu mais seulement celui de la source de la perturbation. Il nous semble que l'on peut alors assez naturellement obtenir des élèves eux-mêmes une représentation correcte de ce qu'est une onde acoustique comme onde longitudinale, en se servant de l'analogie du ressort. Faut-il mesurer la relation $\lambda = v T$ avec des ondes acoustiques ? Ce n'est pas certain. Quant à mentionner que la lumière est elle aussi une onde, sans détail supplémmentaire autre que l'existence d'une vitesse finie, c'est sans doute possible.

Une progression de ce type ne sera-t-elle pas plus efficace que celle consistant à "observer" une sinusoïde sur un écran d'oscilloscope, produit ultime d'une chaîne de capteurs et de transformations à partir d'ultrasons tout aussi inaudibles qu'invisibles... Il faut veiller à ce que l'instrumentation ne masque pas le phénomène, et que l'onde ne soit identifiée à cette courbe sur l'écran de l'oscillo : la mystification risquerait d'être complète.

4. Le travail du GTD

L'élaboration de ces façons de faire, à peine esquissée ici, devrait constituer un partie essentielle du travail du GTD. Il faut éviter les dérives, notamment dans la rédaction des ouvrages, que l'on a connu dans le passé.

Dans la phase actuelle d'élaboration, la méthode de travail adoptée est la suivante.

* Sur chacun des thèmes retenus, nous cherchons d'abord à déterminer un ensemble d'expériences de cours et de travaux pratiques. Le cours est ainsi conçu comme une illustration de l'activité expérimentale.

* Nous nous efforcerons de traiter des exemples pertinents pour les autres disciplines expérimentales (physique-sciences de la Terre, chimie-biologie), sachant qu'une réelle interdisciplinarité sera mieux mise en place au travers des TPE prévus en Première et en Terminale.

* Des échanges sont également prévus avec nos collègues mathématiciens pour préciser les outils nécessaires à la discipline.

* Une consultation a été entamée, d'une part avec des enseignants de terrain, d'autre part avec des didacticiens, universitaires et autres acteurs du système éducatif.